ФОРМИРОВАНИЕ МАТРИЦ ДИССИПАЦИИ ДЛЯ КОНЕЧНОМЕРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Соболев В.И. , Урнышева Е.Д. , Куржумова М.А.

2013 / Номер 2 (5) [ Технические науки. Строительство ]

Представленная работа посвящена актуальной проблеме формирования матриц диссипаций многомерных диагональных систем при проявлении свободных колебаний. Предложенная авторами методика формирования матриц диссипаций для многомерных линейных систем основана на решении проблемы собственных значений динамической матрицы жесткостей многосвязной динамической системы. Использование преобразований, основанных на замене исходного многомерного пространства – пространством в координатах собственных векторов позволяет осуществить разделение исходной многосвязной системы на совокупность раздельных дифференциальных уравнений, отображающих цепочку одномерных несвязанных осцилляторов, для каждого из которых возможна процедура формирования коэффициентов линейного вязкого трения. Искомая матрица формируется на основе обратных преобразований в исходное многомерное пространство.

Ключевые слова:

матрица диссипации,динамические системы,дифференциальные уравнения,matrix of dissipation,dynamical systems,differential equations

Библиографический список:

1. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М. : Стройиздат, 1979. 319 с.
2. Соболев В.И. Конечно-элементные аппроксимации динамических систем в задачах виброзащиты // Математическое и программное обеспечение технических систем. Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ие. 1989. С. 44–52.
3. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний. М. : Мир, 1988. 448 с.
4. Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М. : ГИТТЛ, 1956. 491 с.
5. Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. М. : Наука, 1981. 343 с.
6. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечного элемента. М. : Стройиздат, 1982. 447 с.
7. Кандидов В.П. Чесноков С.С., Выслоух В.А. Метод конечного элемента в задачах динамики. М. : МГУ, 1980. 165 с.
8. Argyris J.H., Boni В., Hinderlang V. Finite element analysis of two- and three dimensional elastoplastic frames – the natural approach, Comp. Meth. Appl. Mech. 1982. Vol. 35, № 2. Р. 221–248.
9. Соболев В.И. Метод гармонического элемента и дискретно-континуальные динамические модели // Вестник ИрГТУ. 2003. Т. 13, № 1. С. 124–129.

Файлы:

• В.И._Соболев__Е.Д._Урнышева__М.А._Куржумова.pdf (скачать | просмотреть) - скачано 74 раза