ISSN:2500-154Х (online)
ISSN:2227-2917 (print)
12+
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость
Поиск по сайту

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СООРУЖЕНИЯХС ДИСКРЕТНОНЕПРЕРЫВНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ МАСС

2018 / Том 8, номер 4(27) 2018 [ ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. СТРОИТЕЛЬСТВО ]

Работа посвящена описанию авторского метода расчета и моделирования динамических процессов в упругих сооружениях с дискретно-континуальным распределением инерционных параметров. Метод позволяет осуществлять прямой расчет стационарного динамического состояния, минующий последовательный динамический анализ переходного периода. Проведен критический анализ и сопоставление преимуществ и недостатков современных возможностей дискретного и непрерывного численного и аналитического моделирования динамических процессов в приложении к сооружениям, несущим виброактивное технологическое оборудование. Изложены основные этапы формирования численных динамических моделей конструкций и технологического оборудования, подверженных гармоническим воздействиям при помощи подходов, реализующих авторский метод гармонических элементов, позволяющих осуществлять гармоническую сшивку решений разнородных элементов при различных граничных условиях. Решение осуществляется путем декомпозиции исходной динамической системы на элементы, для которых производится построение аналитического базиса для произвольных, конструктивно допустимых вариантов краевых условий гармонических перемещений, заданных в узлах сочленения элементов. Вектору амплитуд обобщенных узловых перемещений ставится во взаимооднозначное соответствие аналитическое выражение, определяющее вынужденную межузловую колебательную форму бесконечномерного элемента и некоторый вектор амплитуд узловых динамических реакций, позволяющий производить операцию формирования ансамбля элементов на формализованном уровне - в виде системы линейных разрешающих уравнений. Показаны преимущества авторского метода ГаЭ в реализации математических моделей, обеспечивающих возможности узловых совмещений дискретных и деформируемых континуальных элементов в динамическом процессе и позволяющих использовать инерционно-жесткостные свойства конструктивных элементов сооружений в качестве элементов систем виброизоляции. Моделирование стационарных колебательных процессов осуществляется без применения процедур дискретизации с использованием бесконечномерных и дискретных элементов, позволяющих осуществлять гибкую аппроксимацию сложных границ областей и граничных условий, свойственную обычным конечным элементам.

Ключевые слова:

деформативность,дискретность,динамические модели,гармонические элементы,нерегулярность,граничные условия,упругие конструкции,deformability,discreteness,dynamic models,harmonic elements,irregularity,border conditions,elastic structures

Авторы:

Библиографический список:

  1. Соболев В.И. Дискретно-континуальные динамические системы и виброизоляция промышленных грохотов. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2002. 201 с.
  2. Соболев В.И. Метод гармонического элемента и дискретно-континуальные динамические модели // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2003. № 1 (13). С. 124-129.
  3. Соболев В.И., Черниговская Т.Н. Метод гармонического элемента в моделировании стационарных динамических процессов // Вестник Восточно-Сибирского государственного технологического университета. 2010. Вып. № 1. С. 43-51.
  4. Berman А. System identification of structural dynamic models - theoretical and practical bounds. 1984. 84-0929, 123-129. 487.
  5. Capecchi D., Vestroni F. Monitoring of structural systems using frequency data.1999 [23], 28, 44 7-461. 565.
  6. Argyris J.H., BoniВ., Hinderlang V. Finite element analysis of two- and three dimensional elastoplastic frames - the natural approach // Comp. Meth. Appl. Mech. 1982. Vol. 35. № 2. P. 221-248.
  7. Колоушек В. Динамика строительных конструкций. М.: Изд-во литературы по строительству, 1965. 632 с.
  8. Гершгорин С.А. Колебания пластинок, загруженных сосредоточенными массами // Прикладная математика и механика. 1933. Т. 1, вып. 1. С. 25-37.
  9. PoincareH. Lesmetodesnouvelles de la mechanicuescelestre, I, II, III, - Paris, 1892, 1893, 1899.
  10. Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. лит-ры, 1990. 128 с.
  11. Хайрер Э., Нерсет С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1990. 512 с.
  12. Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленко А.Н. Введение в системный анализ. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1988. 232 с.
  13. Davies E.B., Gladwell G.M.L., Leydold J. S., Peter F. Discrete nodal domain theorems. Linear Algebra Appl. 2001. № 336. P. 51-60.
  14. Галлагер Р. Метод конечного элемента. Основы. М.: Мир, 1984. 428 с.
  15. Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближения. М.: МГУ, 1976. 304 с.
  16. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. М.: Радио и связь, 1990. 544 с.
  17. Писсанецки С. Технология разряженных матриц. М.: Мир, 1988. 410 с.
  18. Девенпорт Дж., Сирэ И., Турнье Э. Компьютерная алгебра. М.: Мир, 1991. 352 с.
  19. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М.: Стройиздат, 1979. 319 с.
  20. Икрамов Х.Д. Несимметричная проблема собственных значений. Численные методы. М.: Наука, 1991. 240 с.

Файлы:

Язык

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Количество скачиваний:3004