МЕТОДИКА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ВЫБОРА ЛЯМБДА-ПАРАМЕТРА В МОДЕЛИ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ СО СТОХАСТИЧЕСКИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ

Базилевский Михаил Павлович

2017 / Том 21, № 3(122) 2017 [ ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ ]

ЦЕЛЬ. Разработка методики многокритериального выбора неизвестного соотношения дисперсий ошибок исследуемых признаков, так называемого лямбда-параметра, в модели регрессии со стохастическими переменными. МЕТОДЫ. Для достижения цели использованы математические и статистические методы. РЕЗУЛЬТАТЫ. Предложена общая методика многокритериального выбора лямбда-параметра. Рассмотрен частный случай этой методики, предполагающий выбор лямбда-параметра по следующим критериям адекватности: критерию детерминации, Фишера, Дарбина - Уотсона, согласованности поведения, средней относительной ошибки аппроксимации, максимальной ошибки регрессии. Предложен критерий детерминации-автокорреляции, одновременно характеризующий точность модели и автокорреляцию в её остатках. Рассмотрен алгоритм выбора оптимального по критерию детерминации-автокорреляции значения лямбда-параметра. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Разработанная методика существенно расширяет полноту оценивания качества регрессии со стохастическими переменными.

Ключевые слова:

модель парной линейной регрессии,стохастические переменные,полный метод наименьших квадратов,лямбда-параметр,регрессия Деминга,многокритериальная задача,критерий детерминации-автокорреляции,model of a pairwise linear regression,stochastic variables,total least squares,lambda-parameter,Deming regression,multi-criteria problem,determination-autocorrelation criterion

Библиографический список:

1. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М, 2009. 465 с.
2. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981. 303 с.
3. Adcock R.J. Note on the method of least squares // The Analyst. 1877. Vol. 4. P. 183-184.
4. Adcock R.J. A problem in least squares / R.J. Adcock // The Analyst. 1878. Vol. 5. P. 53-54.
5. Kummel C.H. Reduction of observed equations which contain more than one observed quantity // The Analyst. 1879. Vol. 6. P. 97-105.
6. Golub G.H. An analysis of the total least squares problem // SIAM J. Numer. Anal. 1980. Vol. 17. P. 883-893.
7. Deming W.E. Statistical adjustment of data. New York: Dover Publications, 2011. 288 p.
8. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1000 с.
9. Носков С.И. Технология объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск: РИЦ ГП Облинформпечать, 1996. 321 с.
10. Базилевский М.П., Носков С.И. Технология организации конкурса регрессионных моделей // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. 2009. № 7. С. 77-84.
11. Васильев С.Н., Селедкин А.П. Синтез функции эффективности в многокритериальных задачах принятия решений // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1980. № 3. С. 186-190.
12. Макаров Н.М. Теория выбора и принятия решений. М.: Наука, 1982. 392 с.
13. Базилевский М.П. Аналитические зависимости между коэффициентами детерминации и соотношением дисперсий ошибок исследуемых признаков в модели регрессии Деминга // Математическое моделирование и численные методы. 2016. № 2 (10). С. 104-116.
14. Базилевский М.П. Аналитические зависимости для некоторых критериев адекватности модели регрессии Деминга // Вестник ИрГТУ. 2016. Т. 20. № 10. С. 81-89. DOI: 10.21285/1814-3520-2016-10-81-89
15. Базилевский, М.П. Использование критерия согласованности поведения для оценивания качества модели регрессии Деминга // Актуальные вопросы научных исследований: сб. науч. тр. по материалам VII Междунар. науч.-практ. конф. 2016. С. 14-17.

Файлы:

• 6.pdf (скачать | просмотреть) - скачано 30 раз