СТРУКТУРНЫЕ ФУНКЦИИ В ГЕНЕРИРОВАНИИ БИНАРНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА ПЕРЕСТАНОВОЧНЫМИ МЕТОДАМИ

Петров Александр Васильевич

2018 / Том 22 №2 (133) 2018 [ Информатика, вычислительная техника и управление ]

ЦЕЛЬ. Нахождение новых и модернизация известных методов генерирования случайных процессов с заданными статическими (закон распределения вероятностей) и динамическими (корреляционная и структурная функции) вероятностными свойствами. МЕТОДЫ. Основными методами исследования являются методы теории вероятностей, математической статистики и численные методы. РЕЗУЛЬТАТЫ. Объектом исследования является перестановочная технология генерирования случайных процессов с одновременно задаваемым законом распределения вероятностей и автокорреляционной функцией. Данная технология проста в программной реализации, обладает высоким быстродействием и позволяет вводить требуемые вероятностные свойства с точностью их отражения, достаточной для инженерного применения (например, в имитационном моделировании). В качестве закона распределения вероятностей генерируемого процесса принят бернуллиевский (бинарный) закон. Рассмотрены характеристики, отражающие вероятностные зависимости в генерируемых реализациях случайных процессов. Изучены структурные функции бинарного процесса, генерируемого посредством перестановочной процедуры. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Проведение исследований позволило расширить возможности оценивания вероятностных зависимостей за счет использования структурных функций. Этот инструмент оценивания зависимостей обладает более широкими индикативными свойствами, состоящими в возможности выявления случайных процессов со стационарными приращениями.

Ключевые слова:

случайные процессы, генерирование, закон распределения вероятностей, автокорреляционная зависимость, структурные функции, перестановочная технология

Библиографический список:

1. Петров А.В. Основы теории полиномиальных стохастических взаимосвязей. Иркутск: Изд-во ИРНИТУ, 2016. 170 с.
2. Бусленко H.П., Калашников В.В., Коваленко И.H. Лекции по теории сложных систем. М.: Советское радио, 1973. 439 с.
3. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. М.: Энергоиздат, 1982. 320 с.
4. Петров А.В. Конечные разности как инструмент анализа поликорреляции // Вестник ИрГТУ. 2016. № 5 (112). С. 87–94. DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2016-5-87-94
5. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов / Пер. с англ. М.: Мир, 1974. 464 с.
6. Петров А.В. Моделирование процессов и систем. СПб.: Изд-во «Лань», 2015. 288 с.
7. Карташов В.Я., Новосельцева М.А. Анализ стационарности случайного процесса с помощью модели структурной функции в форме непрерывной дроби // Вестник Томского Государственного Университета. 2002. № 1. С. 55–60.
8. Колмогоров А.Н. Спираль Винера и некоторые другие интересные кривые в гильбертовом пространстве // ДАН СССР 1940. Т. 26. № 1. С. 115–118.
9. Петров А.В. О подходах к вероятностному анализу перестановочных процедур генерирования случайных процессов // Вестник ИрГТУ. 2016. № 2 (109). С. 29–38.
10. Петров А.В. Моментные функции бинарного процесса // Вестник ИрГТУ. 2016. № 9 (116). С. 65–73.
11. Петров А.В. Новые функциональные возможности перестановочной процедуры генерирования бинарного случайного процесса // Вестник ИрГТУ. 2016. Т. 20. № 10. С. 119–127. DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2016-10-119-127
12. А. с. № 2017610908, Российская Федерация. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Расчет вероятностей компонентов перестановочной процедуры / А.В. Петров; правообладатель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Иркутский национальный исследовательский технический университет»; заявл. 20.09.2016; опубл. 18.01.2017.
13. Петров А.В. К вопросу анализа вероятностных свойств компонентов бинарной перестановочной процедуры // Вестник ИрГТУ. 2016. Т. 20. № 11 (118). С. 102–109. DOI: http://dx.doi.org/10.21285/10.21285/1814-3520-2016-11-102-109
14. Петров А.В. О систематизации вероятностных свойств компонентов бинарной перестановочной процедуры // Вестник ИрГТУ. 2016. Т. 20. № 12 (119). С. 119–128. DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2016-12-119-128

Файлы:

• реферат (скачать | просмотреть) - скачано 26 раз
• статья (скачать | просмотреть) - скачано 53 раза