ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕГРАДАЦИОННЫХ ГАММА-МОДЕЛЕЙ СО СЛУЧАЙНЫМ И ФИКСИРОВАННЫМ ЭФФЕКТАМИ

Четвертакова Евгения Сергеевна

2018 / Том 22, №6 (137) 2018 [ ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ ]

ЦЕЛЬ. Построение деградационной модели со случайным эффектом приводит к увеличению размерности вектора оцениваемых параметров, поэтому необходимо выяснить, позволяет ли введение случайного эффекта получить более точные оценки параметров модели. В данной статье проводится сравнение точности оценок параметров деградационных гамма-моделей со случайным и фиксированным эффектами. МЕТОДЫ. Исследование точности оценок максимального правдоподобия параметров деградационных моделей проводится путем вычисления Евклидовой нормы относительной погрешности получаемых оценок для различной величины случайного эффекта с использованием метода Монте-Карло. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. С ростом величины случайного эффекта точность оценивания параметров повышается для деградационной гамма-модели со случайным эффектом. Однако в случае, когда показатель разброса значений деградационного показателя относительно заданной функции тренда не превышает 0.1, для достижения большей точности оценок параметров модели целесообразно использовать деградационную гамма-модель с фиксированным эффектом. ВЫВОДЫ. Показано, что использование деградационной гамма-модели со случайным эффектом нецелесообразно при работе с небольшими объемами выборок и незначительном случайном эффекте.

Ключевые слова:

деградационный процесс,деградационная гамма-модель,модель со случайным эффектом,надежность,метод Монте-Карло,degradation process,gamma degradation model,random effect model,reliability,Monte Carlo method

Библиографический список:

1. Антонов А.В., Никулин М.С. Статистические модели в теории надежности // М.: Абрис, 2012. 390 с.
2. Tsai C.-C., Tseng S.-T., Balakrishnan N. Mis-specification analyses of gamma and Wiener degradation processes // Journal of Statistical Planning and Inference. 2011. No. 12. P. 25-35.
3. Chimitova E.V., Chetvertakova E.S., Sergeeva S.A., Osinceva E.A comparative analysis of the wiener, gamma and inverse gaussian degradation models // Applied methods of statistical analysis. Nonparametric methods in cybernetics and system analysis (AMSA'2017): proceedings of the International Workshop (Krasnoyarsk, 18-22 September 2017). Krasnoyarsk, 2017. P. 160-167.
4. Wang X., Balakrishnan N., Guo B. Mis-specification Analyses of Nonlinear Wiener Process-based Degradation Models, Communications in Statistics - Simulation and Computation. 2016, 45. P. 814-832.
5. Zhang C., Lu X., Tan Y., Wang Y. Reliability demonstration methodology for products with Gamma Process by optimal accelerated degradation testing // Reliability Engineering and System Safety. 2015. Vol. 142. P. 369-377.
6. Tsai T.R., Sung W.Y., Lio Y.L., Chang S.I., Lu J.C. Optimal two-variable accelerated degradation test plan for gamma degradation processes // IEEE Transactions on Reliability. 2016. Vol. 65. No. 1. P. 459-468.
7. Чимитова Е.В., Четвертакова Е.С. Построение гамма деградационной модели надежности с учетом влияния объясняющих переменных // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2014. № 4(29). C. 51-60.
8. Wang X., Jiang P., Guo B., Cheng Z. Real-time Reliability Evaluation for an Individual Product Based on Change-point Gamma and Wiener Process // Quality and Reliability Engineering International. 2014. P. 513-525.
9. Chimitova E.V., Chetvertakova E.S. Statistical degradation models for reliability analysis in non-destructive testing // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2017. Vol. 189. 6 p.
10. Ye Zh.-Sh., Xie M., Tang L.-Ch., Chen N. Semiparametric Estimation of Gamma Processes for Deteriorating Products // Technometrics. 2016. Vol. 56. No. 4. P. 504-513.
11. Tang S., Guo X., Yu C., Xue H., Zhou Z. Accelerated degradation tests modeling based on the nonlinear wiener process with random effects // Mathematical Problems in Engineering. 2014. 11 p.
12. Chimitova E.V., Chetvertakova E.S. A comparison of the “fixed-effect” and “random-effect” gamma degradation models // Applied methods of statistical analysis. Nonparametric approach, AMSA’2015: рroceedings of the international workshop (Novosibirsk 14-19 September 2015). Novosibirsk, 2015. P. 161-169.
13. Tsai C.C., Tseng S.T., Balakrishnan N. Optimal Design for Degradation Tests Based on Gamma Processes with Random Effects // IEEE Trans. Reliab. 2012. Vol. 61. P. 604-613.
14. Микер У.К., Доганаксой Н., Хан Дж. Дж. Использование данных о деградации для анализа надежности изделий // Методы менеджмента качества. 2009. № 4.
15. Nikulin M., Bagdonavicius V. Accelerated Life Models: Modeling and Statistical Analisys // Boca Raton: Chapman & Hall/CRC. 2001. 334 p.

Файлы:

• 9-Четвертакова.pdf (скачать | просмотреть) - скачано 50 раз