АЛГОРИТМ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ МОДЕЛИ ХОФФА НА ТРЕХРЕБЕРНОМ ГРАФЕ С ОДНОЙ ОБЩЕЙ ТОЧКОЙ

Белов Александр Вадимович

2016 / Номер 7(114) 2016 [ ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ ]

Цель. Численное исследование модели Хоффа деформации двутавровых балок в конструкции. Получение модификации метода конечных разностей для вычисления деформации в конструкциях любой сложности. Методы. Для численного исследования модели выбран модифицированный метод конечных разностей. Также был применен численный метод Томаса (прогонки) для вычисления итоговых результатов. Результаты. Составлена обобщенная модель Хоффа на простом геометрическом графе. Получен модифицированный метод, позволяющий рассчитать взаимодействие между балками в конструкции любой сложности. Приведен пример реализации численного эксперимента для конструкции из трех двутавровых балок. Заключение. Полученный метод можно использовать для расчетов сложных конструкций из двутавровых балок при постоянной внешней нагрузке и высоких температурах.

Ключевые слова:

модель Хоффа,моделирование на графе,численные методы,метод конечных разностей,метод Томаса,обобщенная модель Хоффа на простом графе,Hoff model,graph modelling,numerical methods,finite-difference method,Thomas algorithm,general Hoff model on a simple graph

Библиографический список:

1. Hoff N.J. Creep buckling // The Aeronautical Quarterly. 1956. Vol. 7. No. 1. P. 1-20.
2. Сидоров Н.А., Романова О.А. О применении некоторых результатов теории ветвления при решении дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1983. Т. 19. № 9. C. 1516-1526.
3. Сидоров Н.А., Фалалеев М.В. Обобщённые решения дифференциальных уравнений с фредгольмовым оператором при производной // Дифференциальные уравнения. 1987. Т. 23. № 4. C. 726-728.
4. Свиридюк Г.А. Квазистационарные траектории полулинейных динамических уравнений типа Соболева // Известия РАН. Серия: математика. 1993. Т. 57. № 3. C. 192-207.
5. Свиридюк Г.А., Казак В.О. Фазовое пространство начально-краевой задачи для уравнения Хоффа // Математические заметки. 2002. Т. 71. № 2. С. 292-297.
6. Свиридюк Г.А., Шеметова В.В. Уравнения Хоффа на графах // Дифференциальные уравнения. 2006. Т. 42. № 1. С. 126-131.
7. Свиридюк Г.А., Баязитова А.А. О прямой и обратной задачах для уравнений Хоффа на графе // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: физико-математические науки. 2009. № 1 (18). С. 6-17.
8. Загребина С.А., Москвичева П.О. Устойчивость в моделях Хоффа. Саарбрюккен: LAMBERT Academic Publishing, 2012. 84 с.
9. Белов А.В. Измерение динамики выпучивания двутавровой балки // Вестник Магнитогорского государственного университета. Серия: математика. 2012. Вып. 14. С. 17-22.
10. Загребина С.А., Белов А.В. Об измерении динамики выпучивания двутавровой балки в конструкции // Измерения: состояние, перспективы развития: тезисы докл. междунар. науч.-практ. конф. (Челябинск, 25-27 сентября 2012 г.). В 2 т. Челябинск, 2012. Т. 1. С. 101-103.
11. Загребина С.А., Белов А.В. Измерение динамики выпучивания двутавровой балки в конструкции // Неклассические уравнения математической физики: сб. науч. работ; под ред. А.И. Кожанова. Новосибирск, 2012. С. 99-104.

Файлы:

• 6.pdf (скачать | просмотреть) - скачано 26 раз