РОБАСТНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ГАУССОВСКИХ ЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ГИБРИДНОГО ФИЛЬТРА

Чубич Владимир Михайлович , Черникова Оксана Сергеевна , Долгов Андрей Александрович

2017 / Том 21, № 4(123) 2017 [ ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ ]

ЦЕЛЬ. Разработать программно-математическое обеспечение задачи параметрического оценивания моделей гауссовских линейных дискретных систем при наличии аномальных измерений. Привести результаты параметрического оценивания для случая, когда подлежащие оцениванию параметры входят в уравнения состояния и наблюдения. МЕТОДЫ. Использован метод квазиправдоподобного оценивания на основе гибридного фильтра. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. На примере одной модельной структуры для различного характера вхождения в выборку аномальных измерений (группированные, случайные) продемонстрирована эффективность разработанного программно-математического обеспечения процедур идентификации на основе гибридного фильтра в сравнении с фильтром Калмана. Качество оценивания неизвестных параметров удавалось повысить минимум на 2,42% в пространстве параметров и на 2,25% - в пространстве откликов. ВЫВОДЫ. Авторы использовали один из популярных в настоящий момент робастных алгоритмов фильтрации при решении задачи оценивания параметров моделей гауссовских линейных дискретных систем по измерительным данным, содержащим аномальные наблюдения. Разработано соответствующее программно-математическое обеспечение и на примере одной модельной структуры показана его эффективность.

Ключевые слова:

параметрическая идентификация, робастное оценивание, метод квазимаксимального правдоподобия, гибридный фильтр, фильтр Калмана, стохастическая дискретная система

Библиографический список:

1. Хьюберт П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. 303 с.
2. Maronna R.A., Martin R.D., Yohai V.J. Robust statistics. Theory and methods. England: John Wiley Sons ltd, 2006, 400 p.
3. Леман Э. Теория точечного оценивания. М.: Наука. 1991. 448 с.
4. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Введение в математическую статистику. М.: Изд-во ЛКИ, 2010. 600 с.
5. Gupta N.K., Mehra R.K. Computational aspects of maximum likelihood estimation and reduction in sensitivity function calculations // IEEE Trans. Automat. Control. 1974. Vol. 19. No. 6. P. 774–783.
6. Astrom K.J. Maximum likelihood and prediction errors methods // Automatica. 1980. Vol. 16. P. 551–574.
7. Kulikova M.V., Tsyganova J.V. A unified square-root approach for the score and Fisher information matrix computation in linear dynamic systems // Mathematics and computers in simulation. 2016. No. 119. P. 128–141.
8. Денисов В.И., Еланцева И.Л., Чубич В.М. Активная идентификация стохастических линейных дискретных систем, описываемых моделями в пространстве состояний и ARMAX-моделями // Сибирский журнал индустриальной математики. 2000. Т. 3. № 1 (5). С. 87–100.
9. Xia Q., Rao M., Ying Y. Adaptive fading Kalman filter with an application // Automatica. 1994. Vol. 30. P. 1333–1338.
10. Mohamed A.H., Schwarz K.P. Adaptive Kalman filtering for IWS/GPS // Journal of geodesy. 1999. No. 73. P.193–203.
11. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки. М.: Радио и связь. 1983. 304 с.

Файлы:

• реферат (скачать | просмотреть) - скачано 23 раза
• 11.pdf (скачать | просмотреть) - скачано 50 раз