ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ И СТРУКТУРЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЕЛЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ГИСТЕРЕЗИСОМ НА ХАОТИЧЕСКУЮ ДИНАМИКУ В СРЕДЕ SIMULINK ПАКЕТА MATLAB

Рубанов Василий Григорьевич , Набоков Роман Алексеевич

2017 / Том 21, №9 (128) 2017 [ Информатика, вычислительная техника и управление ]

ЦЕЛЬ. Разработка модели релейной системы с гистерезисом в среде Matlab Simulink и исследование ее динамических свойств, направленное на поиск способов или методов, позволяющих избежать переходов в режимы хаотической динамики. МЕТОДЫ. При получении модели релейной системы с гистерезисом в пакете Matlab Simulink использованы методы теории автоматического управления, математического и физического моделирования. РЕЗУЛЬТАТЫ. Разработана модель релейной системы с гистерезисом в среде Matlab Simulink. Получены фазовые портреты и временные диаграммы предельных циклов периодов 1, 2, а также хаотических колебаний при параметрах модели, одинаковых с физической и математической моделями данной системы, предшествующие эксперименты на которых продемонстрировали такие же динамические свойства. При изменении сопротивления входного фильтра получена желаемая регулярная динамика модели, отвечающая параметрам системы, при которых ранее возникали хаотические колебания. Разработана модель объекта исследования с звеном запаздывания в цепи обратной связи, динамика которой при сохранении параметров, ранее соответствующих хаотическим колебаниям, имеет периодической характер. ВЫВОД. Полученные результаты позволяют сделать вывод об адекватности разработанной модели. За счет изменения параметров системы (без влияния на ее структуру), а также в результате введения звена запаздывания в структуру модели (без изменения параметров) возможно обеспечить функционирование объекта в желаемом режиме периодических автоколебаний.

Ключевые слова:

релейная система с гистерезисом, схема замещения, периодические колебания, хаотическая динамика, квазипериодические колебания, «скрытые» аттракторы, звено запаздывания

Библиографический список:

1. Жусубалиев Ж.Т., Полищук В.Г., Титов В.С. Хаотические колебания в технических системах: монография. Курск: Изд-во КурскГТУ, 2008. 201 с.
2. Набоков Р.А., Рубанов В.Г. Компьютерное моделирование хаотических колебаний в стабилизаторе напряжения с электронным релейным элементом // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Экономика. Информатика. 2012. Т. 23. Вып. 13-1 (132). С. 150–169.
3. Набоков Р.А., Рубанов В.Г. Аттракторы объекта управления с нелинейностью типа «двухпозиционное реле с гистерезисом» // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2014. № 11. С. 53–58.
4. Крутова И.Н. Исследование процесса стабилизации многомерной динамической системы с релейным управлением // Автоматика и телемеханика. 1999. № 4. С. 27–43.
5. Крутова И.Н. Об устойчивости режима стабилизации космического аппарата с учетом упругих колебаний // Автоматика и телемеханика. 1999. № 7. С. 44–58.
6. Постников Н.С. Стохастические колебания в ядерном реакторе с релейной системой регулирования // Атомная энергия. 1994. Т. 76. Вып. 1. С. 3–11.
7. Postnikov N.S. Dynamic chaos in relay system with hysteresis // Computational Mathematics and Modeling. 1997. No. 8. P. 62–72.
8. Постников Н.С. Стохастичность релейных систем с гистерезисом // Автоматика и телемеханика. 1998. № 3. С. 57–68.
9. Набоков Р.А., Рубанов В.Г. Разработка и математическое описание релейной системы с гистерезисом, обладающей хаотической динамикой // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-24: сб. трудов XXIV Междунар. научн. конф., Киев: Изд-во Национального технического ун-та Украины «КПИ», 2011. Т. 6. С. 102–104.
10. Zhusubaliyev Zh.T., Mosekilde E., Rubanov V.G., Nabokov R.A. Multistability and hidden attractors in a relay system with hysteresis // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2015. No. 306. P. 6–15.
11. Chen J.H., Chau K.T., Siu S.M., Chan C.C. Experimental stabilization of chaos in a voltage-mode DC drive system // IEEE Transactions On Circuits And Systems I: Fundamental Theory And Applications. 2000. Vol. 47. No. 7. P. 1093–1095.

Файлы:

• реферат (скачать | просмотреть) - скачано 34 раза
• статья (скачать | просмотреть) - скачано 72 раза