ИНДИКАТОРЫ ПЕРВОГО УРОВНЯ В ПОЛИНОМИАЛЬНОМ РЕГРЕССИОННОМ АНАЛИЗЕ
Петров Александр Васильевич
2018 / Том 22, №5 (136) 2018 [ Информатика, вычислительная техника и управление ]
ЦЕЛЬЮ исследования является нахождение методов оценивания нелинейных вероятностных зависимостей. МЕТОДЫ. Основными методами исследования являются теоретический вероятностный анализ и численные методы. РЕЗУЛЬТАТЫ. Исследуется поведение индикаторов, рассчитанных по статистическому материалу, предположительно содержащему полиномиально связанные независимую и зависимую переменные. Рассматриваются индикаторы, служащие основой для вычисления регрессионных коэффициентов полинома и точного определения его порядка. Особое внимание уделено индикатору первого уровня, отражающему вклад линейной составляющей в оцениваемую полиномиальную зависимость. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Индикаторы могут успешно применяться на этапе предварительного, оценочного статистического анализа для приближенной оценки порядка и вида регрессионного полинома.
Ключевые слова:
регрессионный анализ, полином, порядок полинома, моментные функции, индикаторы, метод вычисления
Библиографический список:
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров); 4-е изд. М.: Наука, 1977. 832 с.
- Хастингс Н., Пикок А. Справочник по статистическим распределениям; пер. с англ. М.: Статистика, 1980. 95 с.
- Колмогоров А.Н. О логарифмически нормальном законе распределения при дроблении // Доклады АН СССР. 1941. Т. 31. № 2. С. 99–101.
- Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов / пер. с англ. Г.В. Матушевского, В.Е. Привальского; ред. Г.Я. Мирской. М.: Наука, 1974. 399 с.
- Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: в 2 кн.; 2 изд., перераб. и доп.; пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1986. Кн. 1 – 366 с.
- Закс Л. Статистическое оценивание; пер. с нем. М.: Статистика, 1976. 598 c.
- Математическая энциклопедия; в 5 т. / гл. ред. И.М. Виноградов. М.: Советская энциклопедия. Т. 5. Случайная величина – ячейка. 1985. 623 с.
- Петров А.В. «Иная и забытая» теория вероятностей / Вестник ИрГТУ. 2013. № 11 (82). С. 36–38.
- Петров А.В. Основы теории полиномиальных стохастических взаимосвязей. Иркутск: Изд-во ИРНИТУ, 2016. 170 с.
- Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов / пер. с англ. И.Г. Журбенко, В.П. Носко; под ред. Ю.К. Беляева. М.: Мир, 1976. 756 с.
- Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. М.: Энергоиздат, 1982. 320 с.
- Чупров А.А. Основные проблемы теории корреляции. М.: Госстатиздат СССР, 1966. 176 с.
- Петров А.В. Метод вычисления индикаторов полиномиальной зависимости // Вестник ИрГТУ. 2016. Т. 20. № 6. С. 82–88. https://doi.org/10/21285/1814-3520-2016-6-82-88
- Петров А.В. О взаимосвязи индикатора базового уровня с порядком регрессионного полинома// Вестник ИрГТУ. 2016. Т. 20. № 7. С. 102–108. https://doi.org/10/21285/1814-3520-2016-7-102-108
Файлы:
